DE PREMIÈRE ESPÈCE. 7 
7. Courbes intégrales. Chacune des équations (A), (B), (C), (D), (E), si 
lon y attribue à p une valeur déterminée, représente une certaine courbe. 
Ces cinq courbes sont identiques. En effet, elles coupent, en un même point, 
l'axe des ordonnées (*); et chacune pourrait être construite, par points, au 
moyen de l'équation différentielle 
Cette courbe intégrale coïncide encore avec les lignes ayant pour équations, 
soit 
cos x cosy — sin x sin y (Ax) (Ay) = cose, . Ne Me ee D) 
soit 
7° di + dy UE 
J-a d @n / %w 
J'ignore si la discussion de ces courbes intégrales, probablement très 
épineuse, a été faite. 
S. Système orthogonal. Ces courbes, de première espèce, que lon peut 
représenter aussi par 
Bite Éd silnnilome te ARE crc 
Sont orthogonales aux courbes de seconde espèce, ayant pour équation 
RE nl à, 4. 
En effet, pour les premières, 
dy (Ay) 
dx ON 
et, pour les autres, 
dy _ (Ax) 
da (Ay) 
* 
(*) La constante x est l’ordonnée à l’origine. 
"x ps n F0 . A x . 
(**) Pour éviter toute difficulté, j'écris, sous le signe /, z au lieu de «. 
