DE PREMIÈRE ESPÈCE. 
3° Si 
on peut prendre, comme intégrale de l'équation (1), 
v = const. 
11. Application. Soit 
Alors 
Cette expression peut être réduite. En effet, 
dx dy du 
D A à 
(Ax) (Ay) (Aw) 
donc 
dv = (Ag) du = d .E (p). 
Et comme 
d. E (x) — (Ax) dx + (Ay)dy — êd (sing siny sing) (*), 
il s'ensuit que : 
1° La quantité 
| dx dy | e (Ay) — œ sin x cos x siny cosy |? 
TEU CARRE wani 
1 -— c sin’ x sin°y 
(Ax) (Ay) 
est une différentielle exacte, identiquement égale à 
(Ax) dx + (Ay) dy — èd [sine sin y NON) e y 
1— č sin°x sin°y 
C) Legendre, t. I, p. 43. 
Tome XLY. 
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