. DE PREMIÈRE ESPÈCE. 15 | 
15. Suite. Si l'arc AB, dont la longueur est constante, glisse entre les 
c côtés de l'angle C, cet arc enveloppe une 
certaine courbe sphérique, facile à con- 
_struire par points. Menons, en effet, les | 
arcs AM, BM, respectivement perpendi- | 
culaires à CA, CB; et soit M leur point | 
d'intersection. Il est visible que M est, 
relativement à BA, le centre instantané | 
derotation(”). Conséquemment, le point Q, 
commun à l'enveloppée AB et à lenve- 
loppe, est la projection sphérique de M. 
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Cela posé, soient | 
BQ—«, AQ—$, BM—x, AM=y': | 
il s’agit d'évaluer «' ou p. 
On a, par les triangles rectangles CBM, CAM, 
| 
cosx cosg’ = cosy cosy’. | 
Le triangle BAM donne | | | 
cosg’ = cosy cosy" + sin « sin y’ sin À. 
De plus, dans le triangle AQM, 
tgp’ = sinA tgy’. 
On tire, des deux premières équations, en éliminant cos x’, 
COSY — COSV COS p 
eU rm 
cosx sin p sin À 
$ () Si cette proposition n’est pas admise à priori, on peut la démontrer au moyen de l’angle 
es OACBM, O étant le centre de la sphère. Quand langle OAB glisse entre les faces du 
lêdre OBCA, il tourne autour de la droite OM; ete. 
