DE PREMIÈRE ESPÈCE. 15 
Soit une ellipse ABA'B’, dans laquelle 
Hi OA— OA'—1, OF=0F =c. 
p H 
1° Si l’on mène les rayons 
vecteurs relatifs à un point 
quelconque de la courbe, et 
p que lon fasse 
MFA— 9, MF'A = 9 — 99, 
À à 
pI A ona 
(4 2 
tgp. (20) 
+ C 
ee Ha 
B' gente en M, limitée aux tan- 
Sentes indéfinies HA, A'H', en A, A'; PF, PF’ sont, d’après une propriété 
connue, les bissectrices de AFM, AF'M. De plus, 
AP = AF tgọ' = AF' tg (p — +); 
etc. (*). 
2° Les bissectrices FP, FP', des angles AFM, A'FM, sont perpendicu- 
laires entre elles. Si donc l'angle droit PFP! tourne autour de F, l'hypoté- 
nuse PP', du triangle variable PFP', enveloppe l'ellipse. De même pour 
PF'P’, En outre, le point de contact M est facile à déterminer. Enfin, l'angle 
P'PH égale p. 
3° Ona, dans le triangle MFF' : 
a Ai DE ne 
sin (4p° — 29) sin (4p' — 2o) 
pi r $ . p À Q . . A LA Là 
i () Le théorème exprimé par l’équation (20), assez peu connu, je crois, peut être énoncé 
ainsi : 
Dans toute ellipse, les tangentes des demi-anomalies vraies, d’un même point, ont un rap- 
Port constant. 
On déduit facilement, de cette propriété, la relation entre l’anomalie vraie et l’anomalie 
excentrique. 
En effet, PP’ étant la tan- 
