DE PREMIÈRE ESPÉCE. 17 
puis, à cause de 
cos (2p° — q) = cosy cos 2 + sing sin 2° : 
c cos 2p° + 1 
cos (2p° — p) = Deoa y > (26) 
Mais | 
cos (20 =e g EA O + Re a | 
donc | 
(4 æ c)A(e, qi A (e',g) == 1 + ccos 29 a + (7) | 
| 
| 
7° En différenciant l'équation (21), on a 
cos (20° — p) (2dọ' — dy) = c cosody, | | 
ou | 
2A (c, ọ)dg' = [e coso + cos (29° — p)] do. | 
| 
D’après les formules (25), (26), le coefficient de dọ est 
c + 2c cos 2g' + 1 = (4 + c) — deiei Drega | 
(+ c)A(c,9) (1 = c)A(c,9) | 
donc l'équation différentielle, entre ọ' et ọ, se réduit à 
Co EN ap (28) | 
A (c, g’) 2 AGO shi | 
n consequence, ; | 
1c 
Peppa a. RCD AR ee E à mat (OU) | 
Ce dernier calcul me semble, non plus court, mais plus simple que celui 
que l’on trouve dans le Traité des fonctions elliptiques. 
C) On arrive plus rapidement à cette relation, peut-être nouvelle, en A ie que P’F est | 
& somme des projections de P'F’ et de FE’. (ll 
Tome XLV. 5 | 
