DES SÉRIES DE FOURIER. 
I 
ou encore, en faisant {— x + 26, 
4 se : ; 
F, =-= F f(x + 26) [1 + 9 cos 20 + 2 cos 46 + ... + 9 cos 2n0 | da 
T 
il ps sin (2n + 1)9 
=- A f(x + 20) aree B A - ) dé 
7 sin 4 
_Posons 
4 mT : sin (2n + 1)9 
Gi LE 1 f(x (um 26) ae D Cm Te do. 
F, sin 0 
Alors ; 
Klina E a lt 
Soit 
Caa 
= =lr + -r +g, 
2 2 
æ élant positif et inférieur ou égal à< 7z. On pourra décomposer, de la manière 
Suivante, l'intégrale G,» : 
Gun = + Ua T pa Æ ve + Uata 
en supposant 
1 (EUDTES sin (2n + 4)0 I re sin (2n + 1)6 
U=- f O remet Ve J ACC) UE 
Tr sin 4 r sin 4 
THE TO 17 
r est successivement égal à l + 1, {+ 2, ...,m—1. 
Dans l'intégrale u,, posons 9 = rz + n. Il viendra 
sin (2x + 1)y 
ne f(x + 2rr + 24) ——— dy 
sin 4 
in (2n + 1)" ; in (ln +1 
= FUEL orr a eea a a Op ee + En f(x +2rr + 2 Fire J" dy. 
sin y 
Dans la dernière intégrale, faisons n =z — ¢ , puis remplaçons de nouveau 
č par z. Nous trouverons 
Ja (2n + Lee 
m (le 
sin y 
4 ir 
U, = n [f(x + Qrr + 2y) + f(x + 2ra + 2r — 2y) 
` 
