8 SUR UN POINT DE LA THÉORIE 
On peut transformer la valeur de u, d’une manière analogue. On obtient 
ainsi 
1 fr 2n + > in (2n + 1)x 
u, = — $ e dose si a “fie t Alek Jodra Ur. 
T. sin # sin y 
irto 
Pour n infini, la première partie de u, a pour limite zéro, d’après le théorème 
2 L 5) 
de Dirichlet; la seconde devient 
1: 
A + Jr + 2r). 
Si l’on fait 
Gin = wt t Hy n° H n == Ua E Ur ee t Unt 
on aura donc 
1 ; 
F= slt + Ur + 2r) + lim, [lime [Hu n] t. 
Nous allons chercher une valeur approchée de H,, ,. 
Remarque. Si lon avait 
il viendrait simplement j 
E= lime iaae Hna 
À. Valeur approchée de u;. Soit 
maly) = f(x + Irn + 24) + f(x + 2rr + 2r — 24); 
supposons que À(7) soit une fonction positive décroissante, quand > varie 
, entre deux limites, l’une supérieure, 
l’autre inférieure, par le procédé de Dirichlet. 
On a Rens en employant une notation abrégée 
de O à 57. On pourra enfermer u 
T r 
2 
es 2 an- B > 3 anpi aih a Gi 
U, = a TAT ae 
i) 
n re En Ps Mer 
—— 1e (2n + 1) dy. 
siny 
