DES SÉRIES DE FOURIER. 11 
3 . Vis . . 
d'un signe —, par une quantité plus grande; faisons l'inverse dans la 
seconde. Il viendra ainsi 
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SP ee OS Rs nd Ne | hu, 
nd on +1)" RSA) deu 
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À Eu | 0 TT © ROME 2s—1 9 
2n + 1 ur An +1 e 
2r Ir 4r 
u, < a0) —a( Ja +al jamal jus + 
2n +1 In + 1 On + 1 
257 ) ( lsr ) 
se — À | — O + À Kasy 
An +1 In + 1 
1 A e rd . A 
e est-à-dire, en réunissant les termes deux à deux, 
Up > | g ) (to — a) + x | H Jas as) oee + À 7) (at25- 2 — 951) 
dn + 1 An +1 On +1 
u, € A(0 à 2r | a år ) É af Isr | 
r — — | (ay — %) + ec? ee — e E 
Jæ In + 1 es On + 1 si In In +1 (es x) 
On aura donc, à plus forte raison, puisque (x) est une fonction décroissante, 
f DS 257 x 
UKEN TEET [æo — o + Qa — az H ee H aag — sas 
2n +1 
257 
u, AO) 45 — À Loi — xo + a 
(7 en ON Ces mL LT TE rem LU 
2n + 1 
ou encore 
287 27 
Un € a p (0) — à ( =e — ] + À (2) [čo — ai + aa — agt ee Han a — #6]: 
An + 1 
Remplacons, dans ces inégalités, les quantités « par leurs valeurs. Nous 
trouverons 
27 
Isr Inri sin (2n +- Å 
w>al Fe Ve, 
2n + 1/, SIN # 
0 
In +1 
27 
2s mti sin (2n + À 
a 5 E am e A M 
e 
sin # 
