18 SUR UN POINT DE LA THÉORIE 
k étant pris assez grand pour que au soit supérieur à lPunité lorsque x + 4 
varie entre les limites données. On aura 
t0 
par 7 +)? eee -a2{u+27)? 
+ € ous p er ER 
An+n7T)? A(u+-2 27)? atiu n 74-47) 
R, E m A a E T a aaa a LD E a e aa D... 7 
puis, successivement , 
R, Le e au T) ED: a(u+-2n7T +27 ) LD aÇu-HInT+AT) Es 
-2na T —2nar— ar ~man —kar 
Rae +e +e T ph eeey 
lar 
à 
R z2 g 2207 G 
à 2 Von! 
quantité aussi petite que l’on veut pour n suffisamment grand, quel que 
soit u où æ + t 
H. La série 
pe) 
5 aa ania 
141 
est également convergente pour toute valeur de x — t entre deux limites 
données. 
Même démonstration. 
HI. La série également convergente 
pe) 
> aco aii LD Fe on A) 
me 
dont ious les termes sont des fonctions continues de t, est une fonction 
continue de t (*). 
*) D’après un‘ théorème général. Voir DarBoux, Mémoire sur les fonctions discontinues 
Annales de l'Ecole normale, 2° série, 1875, t. IV), p. 78. 
, ] Į 
