10 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
114. Remarque. Dans l'égalité (14), posons 
a = 2 cot o. 
Il résulte de cette transformation : 
pai 1 —_—— À 
a+Vé+hk=2co-9, a— Va t t= tg 59: 
puis 
: A ? f ; 
LEA nig -1) Eae” p(g—2) L ? LOUER aah — A port L — entier : 
COUT e (cotn SRE sr cot 58 9 * + (— 1) tg 5 = erler; 
ou, sous une forme un peu plus simple : 
{ ) à ; ọ ; g 
cour? + (—1 Je co? 4 cout 0? + (- 4)? cowu-® T eai (— 14) cov” = entier. (15) 
2 2 2 2 2 
Autrement dit : 
Si larc o est tel que sa tangente soit 2, a étant un nombre entier, la 
fonction 
Œ las q (69) 
amey 2f g K 
TE e A a e D EUA E pe ery a OR UE RE 
Ə 2 ( 1) ig 9 tg 2 ( / ® y 
se réduit à un nombre entier. 
42. Nous donnerons ici les quarante-cinq premiers termes de la série de 
Lamé. Ceux de ces termes qui sont premiers sont désignés par un asté- 
risque. 
meee e o == TERTS 
| n 4 Le OR o Sn lact 7 Ce JE ET EE 12 | 145 | 14 | 15 46 | 
D Te E G AT E OT 801 08 NSI, | 610 | 987 | 
n 17 18 19 20 21 22 25 24 25 26 | 
u, | 1 597*| 2 584 | 4181"! 6 765 | 10 946 | 17 714 | 28 657* | 46 5368 | 75 025 | 121 da 
n 27 28 29 50 51 52 55 54 
u, | 196418 | 517 811 | 514 229* | 852 040 | 1 546 269* | 2 178 309 | 3 524 578 | 5 702 887 
ñ 53 | 36 57 58 39 20 
u, | 9227465 | 14950352 | 24157817 | 59088169 | 63245986 | 102554153 
n 41 42 45 4h 45 
u 165 580 141 267 914 296 455 494 457 701 408 755 1 134 905 170 
