A ET SUR CERTAINES SÉRIES. 13 
Déterminant, au moyen des conditions initiales, les valeurs des con- 
| stantes A, B, on trouve, au lieu de la formule (18), | 
i 
j 
4 +g 1] 
e ne LE I 
ou 
4 ge | 
— = (I + q) -n 0... ‘ťa’ A | 
ee A (21) 
| 
Telle est, sous la forme la plus simple, l'expression du terme général de la | 
Série proposée. Conséquemment, si S est la limite cherchée, on a | 
| 
| 
S © (ème | 
r ps ad n-i ' (22) | 
Cad Eg, | 
Or, avec les notations de Jacobi et de M. Bertrand, | 
1 q i k | 
e 1 ns x Paa JO aS (25) 
1+qg 1+39 1+q 2V q 
Donc aussi 
1+0 
SEE En 
QV q 
ou, à cause de 
+ q DVE Pre 
vq 2 Ve —921/5 
2 
V5 
= ho (24) 
2r 
18. REMARQUE. Par une autre formule connue : 
= TETE e E (9. 
* 
©) Fundamenta nova... , p. 103. 
[XX . ` r, RA) 
C) Recherches sur quelques produits indéfinis, p. 2. 
