ET SUR CERTAINES SÉRIES. 19 
27. Remarques. I. Si, après avoir formé y au moyen de æ, on déduit, 
de y, une fraction z, et ainsi de suite, jusqu’à ce que le cycle soit complet; 
les réduites de ces fractions tournantes dépendent les unes des autres, 
Comme on le voit dans le tableau suivant : 
FRACTIONS TOURNANTES. RÉDUITES. 
DT de 20 1 OU 
Dem Dio, A 2A hu CNT IAE EE “+ 
Se Lolo 20 TU 
T n E DT 315 2 
15-20 10 00 OÙ 
41524; 9; 0; 1 2’ 9° 2 gg? 
EN a A E E R) 
ER 14 9° T 
v— 4, 2, 5, 1, 2; D en a de 
E S el 9 25 
DE RO US) 
x = 92, 5, 1; 2, À 1° 5° FHE m: 48 . 
En outre : 
100 ce 4 eh 107: 2 15 cé 100 a 90 eu ft ns: 
I. Si la fraction æ est périodique, y l’est également; et la propriété 
Précédente subsiste pour chacune des périodes. 
Exemple : 
x = (2, 5, 1, 2, 4), y=—=(5, 1,2, 4, 2). 
Les réduites de x sont : 
2 7 9 925 109 243 838 41081 3000 15081 
(07: 500 476 1501 V700- 
3 4 41 48 107 569 476 4321 5760 1284 | 
1 15 100 129 558 1561 5480 | a 
109 + 44 = 107 + 15, 143081 + 1 321 — 19 841 + 1 561, … 
