26 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
étant mise sous la forme 
DE ER OT A ET RAR ee (OA) 
on a, par les formules connues : 
4 — — AREE 1e $ j * 
x= 372 (v + ‘À rio + tes Le y= lv? + 4)” (7/9 — jet 9) 
(55) 
Le problème, on le voit, est des plus simples; mais il fait découvrir des 
propriétés intéressantes. 
38. Ecrivons ainsi la première expression : 
V9 +1 6 V) À eaa] 5 > 1/2) i 
u, = — (3 + IV J a e (3 Iam ya) a . . . (86) 
ave 2e a 
La somme des binômes 
3#91/2, 3—91/2 
est 6; leur produit est 1. Par conséquent, la suite 
EEE E EEN N EN 
est récurrente; et lon a 
Ua O Te ERE ee A E E N 
Le calcul direct donne 1 
EEA E 
après quoi l’on trouve 
uz; = 29 
; LSN, u I8 i = D (*) 
39. Les nombres 
E 00 260,2 088 DH TAL +. 
jouissent d’une propriété remarquable. 
&) Morer-BLaxc (Nouvelles Annales, 1882, p. 261). 
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