ET SUR CERTAINES SÉRIES. 29 
ce nombre, égal à la somme de deux carrés, est égal, aussi, à la somme de 
trois carrés, dont deux au moins sont consécutifs (*). 
U. Les valeurs de 2y + À, satisfaisant à l'équation (54), forment la suite 
récurrente : 
WT LE 9 1393 S119, 
On en conclut les valeurs de y : 
0, 5, 20, 419, 696, 4059, 
Les valeurs correspondantes de x sont, comme on l’a vu ci-dessus (39) : 
4, D 99, #64: vel: D 741, 
En effet, conformément à l'énoncé du problème : 
LAS DR AR Dre pr DOC 01100 14107. "120 
985: — 696? + 6972, 5 741? — 4 059 + 40607, a (*). 
48. Ivevrrrés. D’après le paragraphe précédent : 
t= + (Va) Uoryi = (Va) + (Ura) A RN R e Es (64) 
9 
D'un autre côté : 
(| $ 
ua = zoz [V2 + 1e (2 — 1] | 
‘ 3 (55) 
Ua = a (2 da gje 4e (V PAO A BEST | 
Me jf ane T], | 
| (55) 
/ , 1 - äl i 8 ie 
o ONT [72 +1) — (2 AT o RV ERE Van 4 proli; | 
(va)? =" [W LS a EEN DA ne aeo) 
. ARR9 
*) Cet énoncé complète un curieux théorème de M. Gerono ( Nouvelles Annales, 1882, 
p. 439, 
[kk 
C) Les vérifications se font rapidement, au moyen de la Table des quarrés et des cubes, 
a 
par C. Séguin l'ainé (Paris, an IX). 
