34 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
L'ensemble des deux dernières lignes égale 
al — ey — 2 (a? — e (a — 0°) = 0. 
Donc l'équation (74) devient 
Oy =a = 2) | + [la Pa Pb + a) 0; «à (78) 
et, suppression faite du facteur b? — (a? — ¢°), elle se réduit à 
[bra b ae) D (al ce a] [a+ — (0) = 0. (76) 
Celle-ci est impossible si, comme on le peut admettre, a surpasse c. 
IX. Développements en séries. 
50. DÉVELOPPEMENT DE VA. Reprenons encore les formules 
Qi = AQQ, à + Qu, Qa = Qi + Qu . . + . . (#1) 
Il en résulte, par l'élimination de Q,, 
Q,Q, — 0,0, = Qi (Qia — AQ, 1). 
Mais 
AS RS RE A Ce E E) 
Donc 
ST a T E E E 
Cette relation montre, une fois de plus, que les dénominateurs Osj Quinn 
sont divisibles par Qi 
En écrivant ainsi : 
Q, Qoi Q 
De OU 
