36 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
82. Arpricarion. Soit À = 7. On a 
V7=2(1,1,1,4); 
et, par conséquent : 
0 8 q 127 Q 20% Q 32957 Qy 514088 Q, 8193151 
A 3 @ 48° Q@ 76? Q 1219 @ 192507 Q 5006720 
La formule (L) donne ensuite 
8 1 1 1 1 1 
et ee 192 12192.194507 194 507. 5 096 720 | 
1 1 1 1 1 
+ + — + + = + |, 
: 16 16.255 255.4064  4064.64769 64 769.1 032 240 | 
Pour appliquer la formule (M), il suffit d'observer que 
Qi = 2Q; . Q; = 2.59 257.12 199 — 786 B54 688. 
On trouve, ainsi, 
+, a 1 1 
"ra aS to RoBo | 
Le terme qui suivrait le troisième est bien inférieur au quart du carré de 
celui-ci (*). Si l'on réduit en décimales, on peut donc conserver les unités 
du dix-huitième ordre. Effectuant, on a : 
8 
er 2,666 666 666 666 666 666 + 
1 
re Me 0,020 853 555 555 535 533 — 
12 
= 0,000 082 020 997 575 328 — 
12 192 
4 
786 554 688 
1/7 = 2,645 151 511 06% 590 5914. 
= 0,000 000 001 271 367 414 — 
(*) En vertu de la relation 
Qu = 20,0%, 
dans laquelle Q, surpasse 2Q,. 
