ET SUR CERTAINES SÉRIES. 45 
ou par le changement de x° en æ, la dernière identité devient 
o > ue Pa ae PET 
1 —- x 
x x L 
+ 4 
Ant ta 1—r 
Quant à la relation (89), si l’on supprime le facteur commun +”, et que 
, G 4 CPE 
l'on change encore x? en x, elle se réduit à 
4 x£ me 4 
OI Ma MU Se, Co 
puis à 
4 x w 
+ = ~ - - 
tx (+x) (A++) (+x a) x + x + x) 
XI. — Sur la formule (Q). 
61. Nous avons obtenu cette formule en supposant æ positif, mais 
moindre que l'unité, Si + égale 1, elle se réduit à 
Fi 1 
e a a Eire 
PA a A S E) 
resultat exact, déjà indiqué (59, I). Attribuons donc, à la quantité æ, des 
Valeurs supérieures à l'unité. 
En général, 
g 
(+ x + x? + + at (+x+a +... + x") 
1 l 
À dat ie ce RE Ve r mt 
Donc, identiquement : 
w x? x" 
me = Ho + 
te  (A+x)(+x+x) + x +. + a (A + x + + x) 
1 
À — 
A+r+a +. + x 
K à] sl j; 
à ) Celle-ci est connue; mais on n’aurait pu s'attendre à la déduire de la théorie des 
factions continues. 
