50 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
70. Remarque. On a trouvé (17) : 
4 A ko, = 
1 -+ =- +- — + — + == —V 5 (24) 
15 54 2r 
Donc, en éliminant $; : 
1 
EE AE TE Si 
p e ð aia 
A a OU 
45 54 1 1 
1 
+- $ + + + 
n 5 7 18 47 123 
ces ; à 3- y3 ; 
Ainsi le module k, répondant à q =*=” , est donné par le rapport de 
deux séries fort simples (*). 
71. GÉNÉRALISATION. Reprenons les égalités : 
À n= 
E qe = 
1+q 1+ q 1 + q"-! 
0 2 n 4 
E al 
1+ q 1+q 1 -+ q” 4 
Dans la première, posons, comme précédemment 
2 7 2 
gr: 4 
2n—1 
1+q (4 + go,” 
et dans la seconde, afin d'éviter toute ambiguïté : 
q” 1 
Lg 
Il est visible que 
4 
u=, =q] + -— 1, 
q 
Ur, = Vale — Vo. 
(*) On ne doit pas oublier que la formule classique est 
A+ + + q se 
1200 E A 
Vk = 92q" 
(Recherches..., p. 3). 
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