52 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
12. Exemwres. I. a= 4. On conclut de cette valeur, à cause de v = 1 : 
t0 V= 00e 07 D Ur 100% 
G 
puis 
A 1 1 
RES E où 
- { 186 = 
ot 
te i A 4 1 
-= + — + + LE + 
UET UE A ME EROE E E A, 
in ua 
Dit, 0 =A o=, 0 = 00 v == w 
1 4 l I 1 
1 +- ++ — + —— + 
lbs 00 -20)E 7100) A7 
E E A T E EE E 
aae dou 0e 
73. Remarques. I(*). Soita un nombre entier, égal ou supérieur à 3 (**),. 
Soit q une racine de l'équation 
P— at +1—0,. 
La quantité 
4 es YTF 
A+ g)g" 
est un nombre entier. 
U. La relation (T) subsiste pour loute valeur de a, supérieure à 3. 
En effet, dans les calculs précédents, rien n’exprime que 4a soit un nombre 
entier. 
74. Une ipenrrré. En opérant comme le fait Legendre (**), on trouve : 
| q° de 1 q“ GE 
spr a KE Ga ANE 
j 4" FLE Ge T jän ai E an + 
ils QU U 
fe q de ge Tek G ( ) 
identité dont un cas particulier a été donné précédemment (20, I). 
*) Analogue à celle qui constitue le théorème de la page 15. 
(‘*) Afin que vg ne soit pas inférieur à 2. 
Fonctions elliptiques, t. III, p. 132. 
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