54 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
77. Surre. Jacobi a donné hé cette identité : 
D q q? ( 
AE REE NPA RE OR E 7 à 
1—q 1— 9° À — q° 
dun. 
D D e 
En voici une autre, dont la vérification est également facile : 
2 3 2 5 
horse 0 Mo RARES IE RS En 4 te) (A0 
En à ANS | Eneel * 5 D À mp 1— q 1— 9 td 
La limite commune de chacune des deux séries est 
1 2 A DR o oE, (k) (n 
-+ üh 
24 dre 6 7° T? 
78. IDENTITÉ REMARQUABLE. La formule 
e a OU FO 
Paa- Sn lag] 
dans laquelle 
Sw = Sin am. , 
devient, pour £ =v: 
8 2’ 0)__ 8") 
== — 
(s (109) 
)) O (x) 
®© 
= 
= 
©) Fundamenta..…., p.135. — Recherches. .…., p. 93. La valeur commune des deux mem- 
bres est 
[0] 
TT [o — Ei(k)]. 
A 
** E APN N i \ i $ à à 
(**) I est clair (et connu) que, dans le développement de chacun des deux membres, le 
coefficient de q” est /n (Recherches..., p. M). 
(**) Recherches..., p. 92. La page 94 contient une grave faute typographique. Au lieu de 
la formule absurde : 
dg TUN 3 
T == RK (vdo — odo’), 
on doit lire : 
d 
z = — (wde — odo’) 
(“) BERTRAND, Calcul intégral, p. 652. 
() A cause de O’ (o) — 0. 
