ET SUR CERTAINES SERIES. 55 
Or (*): 
O (0) = 1 — 2q + 2 — 29° + 2q" — +, 
2 
60) =2 é [g — 4q + 9q° — 160" +- :-], 
œ@ 
O (w) —1 + 2q + 2q + 20° + Qq" +, 
2 
O"(L)— — 2 E [q + 4qt + 99 + 16" 7]. 
(o 
La relation (109) devient donc 
1 i q — 4 + 9° — 16q + + q ké I + 
CAPE E 1 22 09 + 09 29 SE 1 + 2q + 2q* + 29° + FF. 
On sait que 
kw 2 s à « 3 
V =q (1 + + qe + g +) C. 
27 
Conséquemment, 
Ag e g +...) | 
q — Qt + 9qg — 16q" + eq + kg + 9g + 16q% + +? . a 
== -——— =- = +- 
1—9q + 2f —2q +. 1 + 2q + 29 + 2q° +... \ 
79. Surre. On a (**) 
1 — Qq + Q — 2q° +: = O (0) = 7, 
1 + Qq + 29 + 2 +. = O (o) = fa". 
De plus, par les propriétés des produits «, a!, 8, &'("): 
A egn Srn) 
= — = n)q" y(n)q” 
AH ax 2 7 )q “4 ( 1 ? 
T Dr 2 OE q}. A (— g)". 
Ga Ba 
) 0 
© Recherches... p. 2. 
C3 Loc. cit. 
KR 
0) Loc. cit. 
o Recherches. , DD 1018 di 
