ET SUR CERTAINES SÉRIES. 6i 
Cette limite commune est 
, j! 2 . : 
En outre, le développement de <z» Ordonné suivant les puissances de q, est, 
comme on sait (*), 
5 y(n) q”. 
{ 
S4. Remarques. I. Dans la seconde série, les exposants de q, en numé- 
raleur, sont les carrés des exposants correspondants; les dénominateurs 
Sont les carrés des dénominateurs correspondants. 
U. La seconde série est beaucoup plus convergente que la première. 
85. Surre. On trouve, de la même manière, 
4 9 
Í q q q 
ae eea peu s a i : Piene sadok 
TETE PT N E A E E 
Le premier membre égale 
l = = 5 k 
e h E EE UE aE 
86" 
Telle est donc la limite de la série 
4 q? 
FRE SUR 2 k" q ORALE 1 Gas) 
* 
©) Recherches..., p. 44. 
[kk 
J Recherches, p. 1. 
[kkk j à i 
(SA A a page 52 des Recherches, j'ai indiqué cette autre sommation : 
q q? q? 
1+ -+ z + : Tene 
D pe e g HE 
, 
=1 +0;(1)q+ wi(2) q + pi (5) Q +. 
A 
TE — Fri 
Elle redonne les forrnules (W). 
