ET SUR CERTAINES SÉRIES. 63 
87. VériricaTions. I. n = 35. On doit trouver : 
q; (55) = F (17, 4) + F (15, 5) + F(5, 5). 
Or: 
p (55)=29, F(17,4)=14, F(15,5)=21, F(5,5)—7 (‘); 
et lon a bien 
29 — 1 + 21 + 7. 
IL n= 34. La seconde des relations (W) se réduit à 
Q; (54) = F (15, 2) + F(9, 4); 
savoir : 
26 = 8 +18. 
II. Ces relations (W) peuvent étre énoncées ainsi : 
1° Soit n un nombre impair. Le nombre des décompositions de n, en 
Partes impaires, inégales, se compose du nombre des décompositions de 
n—] 
2 » Cn parties qui ne surpassent pas À, augmenté du nombre des décom- 
Positions de 2? , en parties qui ne surpassent pas 3, augmenté du nombre 
des décompositions de rs , en parties qui ne surpassent pas 5, etc.; 
2° Soit n un nombre pair. Le nombre des décompositions de n, en parties 
impaires, inégales, se compose du nombre des décompositions de "or , en 
Parties qui ne surpassent pas 2, augmenté du nombre des décompositions de 
n—16 | 
2 o CN parties qui ne surpassent pas 4, augmenté du nombre des décom- 
/ TA n— 56 : a à ýk 
Positions de —— , en parties qui ne surpassent pas 6, etc. (*). 
88. Lerrre a M. Herme. « ... Jai vu, ce matin, à la Bibliothèque 
» 1] BENQ CPE TT 
de l’Université , le n° 4 des Comptes rendus, contenant une nouvelle série, 
©) Recherches. pp. 59 et 61. 
lakai 
a ) va les Recherches ... (pp. 49 et suiv.), on trouve divers théorèmes analogues à 
ui-là. 
