70 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
On trouve : 
83— 247, 10=1°+ 3, 3358— 95 +53, 629 — 10° + 235, 
240241 = 199° + 4407, 39 617 = 56? + 191°; ete. 
À. Lemme HE. La valeur de la fraction continue périodique simple, 
PU UE G Sifr Oe C U 
est donnée par chacune des formules : 
Q—P+VQ—PY +4 
ge T 
Q — P' + V/(Q PPA 
Dre cp , 
Re Et + F — E? — F2 aV (E + F E FOY + A (EE + FEY 
4 2(EE' + FF’) ; 
E? a F°— EF? V (E? E E + R’ — 4 
y as 
. 2(EE + FF) s 
E+ EE EV [EAr TEESE T EN] 
y = 
2 (BE + na 
La première expression est la racine positive de l'équation 
Qy +P 
PP 
ou 
Py’ + (P—Q)y — P =0. 
D'ailleurs, y est de rang pair; donc 
Q P 4 
Te Po 
ou 
P= QP’ — 1: 
étc. 
(2) 
