ET SUR CERTAINES SÉRIES. 71 
En outre, 
(E + E? + F? + F° -4 = (EF + E° + F” + F°} — 4 (EF' — FE’) 
== (E + E”? + F? + F° + 2EF' — 2FE') (E? + E? + F? + F? — 2EF' + 2FE') 
= [(E + FY + (F — E}] [CE — FY + (F + E'}| (he 
Ə. VÉRIFICATION. Soient, comme ci-dessus : 
E=9, Ed, EAN F3; 
P=93, P'=1410,. 0—53, Q'= 93. 
La quantité soumise au radical prend ces diverses formes : 
+461, 634, (4 +49 — 1 — 9j (2.4 DAY, 
(4 +49 +149) —4, [(2 + F + (7—1) T2 — 5) + (7 + 1]; 
OU, Simplement : 
45 + 467, 65—4, (5? + 6!}(° +8!) 
Or 
2 
45° + 46° = 1 849 + 2 116 = 5 965 = 65.61. 
6. Lemme IV. Une réduite & peut, indifféremment, élre considérée comme 
Q d 
étant de rang pair ou de rang impair (**). 
Soit : 
en D RS DiEQs 
ny 
Le quotient incomplet g surpasse l'unité, sans quoi l’on pourrait remplacer p 
Par p + 1. Cela étant, on a 
4 
p+-=p+ ; 
q 4 
Da 
é MA AA a 3 > 
galité d’où résulte le Lemme énoncé. 
(3 Application de l'identité : 
(ab + ba’)? + (aa! — bb'} = (a? + b?) (a? + b'?). 
Proposition connue. 
Ea 
