ET SUR CERTAINES SÉRIES. 73 
re pi és ne R 
8. Tuéorème H. Soient’ È les deux dernières réduites de la fraction 
Continue symétrique : 
RD VOB NU CU (0) 
Soient a, a deux nombres entiers satisfaisant aux conditions : 
Qa —- 2Pa = P', a Z 24. 
Si l’on fait 
les racines carrées de tous les nombres A (=) sont données par la formule 
à VA == a (b; c, d 6i. 6 d, c, b, 20) 
Soient 
Y O d, e. deb) 3%), 
X =a (bpc, d,e, «3:8, d, c, b, 2a). 
On a, par le raisonnement habituel, 
1 
jedli 
: Q(eu+—) + (2aQ + P)Y + Q 
1 (Gal + PAY FP? 
P (a+ + P’ 
ou 
a CaP + Piye oat — Os br a 0 
uis 
1 — aQ +V eR + (2aP + PQ 
me] , 
Ÿ Q 
3 2aP + P’ 
X = M ao aa aaea 
ette valeur se réduit à VA, si les nombres entiers a, a satisfont à l'équation 
et, par conséquent, 
D Qu Pas Pi seras a Ve Cl 
et si l'on suppose 
A = à a 
C I n° i , ; 7 à 
) T n’est pas necessaire qwelle soit composée dun nombre pair de termes. 
[ y en a une infinité. 
Tour XLV. K 
(ee) 
