78 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
14. Remarque. Soit l'équation 
g + Yu + v +1. 
On en trouve une infinité de solutions au moyen des formules : 
x = 4P +å, y—=AÛ, u— AP +1), v= Rt 
(25) 
45. Surre. Il est facile de former d’autres systèmes de formules donnant, 
chacun, une infinité de solutions de cette équation (22) (*). Par exemple, 
écrivons-la ainsi : 
D — uw = +A— y. 
(24) 
Prenons, arbitrairement, v et y; décomposons v + 1 — 7° en deux fac- 
teurs p, q, de même parité. Alors 
46. APPLICATION. 
On peut prendre 
Par suite, 
T0 ue 0s w=, ueg, 
En effet : 
29? + B? — 28? + 9? + 1 = 841 + 25 — 784 + 81 + 1 = 866, 
11? + 5? 8 + 9° + 1 — 191 + 25 — 64 + 81 + 1 = 146. 
17. PROBLÈME IL Dans quel cas peut-on avoir 
VA = a (b, g, b, 2a)? 
*) Pignore s'il existe des formules contenant toutes les solutions. Des valeurs (23), 0n 
conclut u =y + V. 
