ET SUR CERTAINES SÉRIES. 79 
Les réduites de la fraction b, g, b étant 
b  bg+A  b’g+ 2% 
; 1° d Wet 
il s'ensuit que 
P—bhg+1, P'=g Q=bg + 2b. 
L’équation (13) devient donc 
b(bg + Bam 2 (bg + 1Ja=g €). + à i o a B) 
Aprés quelques tâtonnements, on trouve qu'elle est vérifiée par 
2 
2a——g(bg +1), a= — gy 
En conséquence, les formules générales sont 
2a = — g (bg + 1) + b (bg + 2)8 (*), : à : a... . (26) 
a = — g opein keh yuob. sb srao) 
Soient, par exemple : 
On à : 
2a = — 6 + 5.7.2 — 64, a = 532, a——1+62—11, AÀ— 32 + 11= 1 035; 
Puis 
V/1 035 = 52 (5, 1, 5, 64). 
18. Remarque. L'équation (25), ou 
aa — a)b — (2a =0 
donne gab 2 (ga — à) (2a + g) 
ga— a+ V g (a + à) + & 
b = 
ga 
est un nombre entier; donc g°A + & doit être un carré À (**). 
Č) Celle-ci est impossible si, b étant pair, g est impair. 
kk . 
Si b et g sont impairs, l’entier 0 doit être pair. 
) En particulier, lorsque g = 1, A + à = @ +a + x? est un carré 
