80 NOTES SUR LA THÉORIE DES FRACTIONS CONTINUES 
En effet, des formules (26), (27), on déduit : 
A [- gg + 1) + b(bg + 2)9Ÿ — g? + (bg + 1)9, 
0 + b (bg + 20) 
w 
a de S A 
4 
4 | — 49 + 4 (bg + 1) 
s p 
Ar dl Mai 89° (bg + 1)9 + 4(bg + 176], 
4 (PA = 2) = g' (bg + 1Ÿ — 2bg° (bg + 1) (bg + 2) 
— 49° (bg +1) 
6 + b9’ (bg + 2Ÿ | © 
+ 4 (bg + 1} 
= g‘ (bg + 1) — 29° (bg + 1) (bg? + 2bg + 2)0 + (big + AD + 8b°g + 8bg + HD 
= [9 (bg + 1) — (b°g° + 2bg + 2) d}, 
1 
keg g’ (bg + 1) + (b°g? + 2bg + 2)6], 
1 
ga — a = AL "(bg — 1) + (bg? — 2)6]. 
La somme des deux dernières quantités est 
— bg? + bg (bg + 1)9, 
ou bga; ce qui devait arriver. 
49. Cas PARTICULIER. Soient, dans les formules (26), (27): 
On trouve 
a = 2g + 5, a = 4g + 5, A = (a + 1) — 4, À = 29° + 4g + 5. 
Par conséquent : 
a étant un nombre impair, supérieur à 3, le développement de 
est 
(*) Théorème IV de M. de Jonquières. 
