4 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 
traité d’une manière générale le problème de la nutation, comme nous le 
ferons dans un autre chapitre, que nous avons été amené, pour éviter les 
complications des formules que nous avions obtenues, à rapporter les mouve- 
ments diurnes de l’équateur à la position initiale de ce plan lui-même. Les 
formules qui expriment ces mouvements arrivent ainsi, pensons-nous, au 
plus grand degré de simplicité qu’elles puissent atteindre. Elles sont toutefois 
beaucoup plus laborieuses à calculer que toutes les autres formules relatives 
à la position apparente des étoiles. 
Afin d'éviter de plus grandes complications, tout à fait superflues du reste, 
nous y regarderons les distances du Soleil et de la Lune à la Terre comme 
constantes. 
2. Considérons la Terre à un instant quelconque £; rapportons ses points 
à ses trois axes principaux æ, y, z; nommons À, B, C ses moments 
d'inertie autour de ces axes, rangés par ordre de grandeur ; D, la distance 
de son centre au centre du Soleil ; &, Yo, Zo les coordonnées de ce dernier 
point rapporté aux mêmes axes. 
Tout en considérant les moments A, B, G comme inégaux, nous pouvons 
admettre, quant à l’action des astres attirants, que la Terre est un ellipsoïde 
de révolution autour de l'axe des z. 
Ses méridiens auront alors pour équation : 
r = a (4 — x) (4 + x sin? x), 
x désignant l’aplatissement, et y langle du rayon r avec l'axe de révolution; 
et l’on trouvera aisément que les couples provenant de l'attraction du Soleil, 
dont nous nous occuperons en premier lieu, seront, dans les trois plans 
principaux 
Yoz i j í > Lo fer 
Q= 3M 1 = fo — z’) dm; P—5M is — x’ dm; R—5M = fe ian y”) dm, 
| aA : LE 7 
M désignant la masse du Soleil ; ou bien 
Yo%o n 
D? 
Lozo Koto 
3M Loo 
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(CE N (CAN M 
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(BA). 
