16 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 
serait tout à fait inabordable, vu l'impossibilité matérielle d'éliminer £ entre 
les expressions de / et m, si l’on admettait même que les coordonnées du 
Soleil et de la Lune varient pendant un jour proportionnellement au temps. 
Nous bornerons donc nos recherches sur ce sujet au résultat que nous 
venons de signaler, à savoir que, si le Soleil et la Lune restaient fixes pendant 
un jour, le cône décrit par laxe de la Terre, en vertu de la nutation diurne, 
serait un cône du second degré. 
Les expressions précédentes de i À montrent également que la période 
entière de la nutation diurne serait, dans cette même hypothèse, d’un jour 
sidéral exactement; mais, à cause des variations du Soleil et de la Lune en 
ascension droite et en déclinaison, la durée de cette période est elle-même 
variable. Elle ne s’écartera toutefois que très peu de celle du jour sidéral, 
comme on peut le voir par les formules (20), dont chacun des termes 
renferme comme facteurs des quantités de la forme sin 4 (1 — sa) etc., qui 
ne différeront jamais bien sensiblement de sin £. 
12. Il est aisé également de trouver les variations diurnes apparentes 
des étoiles en ascension droite et en déclinaison par rapport à leur lieu 
moyen apparent non corrigé de la nutation annuelle. 
Si l’on désigne, à un instant quelconque #, par æ, y, z et X, Y, Z, les 
coordonnées d’un astre rapportées à l'équateur vrai et à l'équateur moyen, 
laxe X passant par l'équinoxe moyen du jour donné; par As l'angle de ces 
deux plans, par y langle de leur intersection avec laxe des X, et par ọ celui 
de laxe des æ avec cette intersection, on aura d’abord, par les formules de 
transformation des coordonnées : 
x = cos Ao sin ọ (Y cos y — X sin x) + cos p (X cos y + Y sin y) — Z sin Aw sin ọ 
y = cos Aw cos ọ (Y cos y — X sin y) — sin ọ (X cos y + Y sin x) — Z sin 4w cos ọ 
z = sin Av (Y cos y — X sin y) + Z cos 4o. 
Or 
X = D cos d cos x, Y—Doecosdsinæ, Z—Dsind; 
æ, y, Z se trouvent par des formules analogues dans lesquelles 9 et à sont 
remplacées respectivement par ò + A9 et a + Aa — y. 
