ET SÉCULAIRE DE L'AXE DU MONDE. 29 
de cette inclinaison. S'il était nécessaire, dans le calcul de la nutation diurne, 
de tenir compte de la seconde puissance pour des étoiles très voisines du 
pôle, on pourrait recourir aux formules complètes que nous donnerons dans 
la théorie de la nutation annuelle; mais, en pratique, c’est toujours de 
l'expression de la nutation diurne en fonction des ascensions droites et 
déclinaisons du Soleil et de la Lune que l’on fera usage. 
Or, on a, en appelant £ la latitude de la Lune, C sa longitude, @ celle du 
nœud, + la tangente de l’inclinaison de l'orbite sur l'écliptique : 
sin d = coso sinf + sin cos B sin Ç 
cos d sina = — sin w sin $ + cos w cos B sin C 
cos ô cosg = cos p cos C; tgp = isin(C— Q). 
Nous prendrons cette dernière expression comme étant celle de sin £, et 
nous ferons cos 8 — À. 
Cela étant, on tirera des formules (3) en accentuant le coefficient À pour 
le rapporter à la Lune : 
E = cos p cos Ç Ẹ coso sin (C — Q) + sin w sin C| 
fé 
+ sin |4 sin 2w sin? Ç + à cos 2 sin Ç sin (Ç — 62]. 
Et, si l’on développe ces expressions, on trouvera aisément 
(58) > 2 = K,coss — Kasino + Kz cos(2C— p) +K ,cos(2C +p) + Kisin(2C—?)+Kisin(2C+?); 
OS w 
w N 
en 
DRE 
d'où l'on déduira, en changeant + en ® + 
(58 bis) el 
ja =—K,sinp—Kacosp+K;sin(2C—p)— Kusin (2C ++) —Kicos(2C—;)+Kicos(2C++), 
COS% 
formules dans lesquelles 
K, = — 2i sinQ; K, = — 2 sino(1 + 2i cos Q cot 2); 
z y cos 2w se cos 2w 
( 39) K; = — ising |4 + ; K——isin( |1 — ; 
COS & COS 
cos 2o 
cos =) 
K, = sino (seco + 4) + icos [1 + 
|; K= sino(sec w — 1) + à cos Q (1 — 
COS w COS w 
