48 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 
en prenant pp! égal à son sinus. Mais 
cot p’ = sin fo cot (À — A), 
ou, sans erreur sensible, 
= tg B cot (à — A) = e cos (À — À); 
d’où enfin, puisque nous avons représenté par y langle compris entre l’équi- 
noxe vrai et l’équinoxe fixe, angle qui n’est autre que le mouvement de 
l’équinoxe depuis l'instant initial jusqu’à l'instant actuel : 
A -- a= OP — yp = OL + LP — (O'L — O'y + Lp) = LP + O'y — Lp 
= ÿ — € tg b cos (à — A), 
où lon peut écrire a — A au lieu de 2 —A. 
On déduit de là, à l’aide de la formule (73°*) : 
sin (À — y Æ ẹ) = sin (1 Æ ?) — e tg B cos (A — A) cos (1 Æ +) 
sin (51 — Q — A + p) — sin (A + Q —AX;) 
+ sin ( nd 
cos (À — y Æ ẹ) = cos (a Æ &) + e tg pcos D. — A) sin (1 + +) 
cos (51 — Q — A Æ p) — cos (+ Q— A + p) 
+ cos ( a S 
1 
— sin (a+ 9) — qui 
1 
= COS giit 
cos (à Æ ọ) je | 
Afin d’abréger l'écriture, nous mettrons ces deux expressions sous la 
forme : 
sin (À — y Æ #) = sin (à Æ ») — + ei X sin («à + w’) 
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P cos {À — y Æ +) = cos (A Æ p) — + ei È cos (p) + p') 
dans laquelle u) + y’ est l’expression symbolique de chacun des angles : 
+(Gi—Q—ALH3), —(h+Q AL), +Ü—-Q+HALE), —(—i+Q+A*r) 
les sinus et cosinus de ces angles ayant, dans les sommes Z, les signes mêmes 
dont nous avons fait précéder les angles. 
