50 THÉORIE DES MOUVEMENTS DIURNE, ANNUEL 
Or, si g désigne la distance du périgée de la Lune au nœud, dans son 
Fig. 5. orbite, : l'angle de celle-ci avec l’écliptique 
Ô =< vraie, angle dont la tangente est à, Q la 
PU longitude du nœud, on a : 
€ ee ben 
Le a 5: E SSE S 
mb O tg (àa — Q) = cos ı tg (v + 9), 
d’où l’on tire 
àa — Q=v + g — i’ sin 2(v +g) +e 
=v + g — iP sin2 0 — Q) 
ou 
(AIN RER e e E A = TE Sa Qt ©), 
aux quantités du quatrième ordre près. 
De même, si T” désigne la longitude du périgée lunaire : 
tg (T — Q) = cos: tg g, 
d’où 
"2 
g= —Q + Esin 2('— Q) + 
et 
‘2 
waa Ve r=r + sin 2 ( — Q). 
Si l’on porte la valeur (76) dans l'expression précédente de 2, il vient 
1=( + (2—5) sin (C — 1) + = — Li sin 2 (à — Q); 
41 
et enfin : 
Ce (2e ©) sin (C— 1).+ Ž sin 2(C — 1) + E ë sin 31C — 1) 
4 
(78) Fe 
— Ssin 2 (C— Q) + L e {sin (C+ T — 29) — sin (3C —T — 29). 
On tire de là, en retournant la série : 
3 E. i 
C= à — 2e sin (à —T) + Pe sin 2 (à — T) + peon 30 —T) + -sin 2 (1 — Q) 
7 
(78bis) 
4 ; 
— 7 e [sin (5) —T — 262) + sin () + r—2Q)|. 
4 
nn 
