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ET SÉCULAIRE DE LAXE DU MONDE. 5l 
41. De l'expression de 2 nous allons tirer celle de sin (/ + L), qui nous 
sera fort utile. 
En nous bornant aux cubes de l’excentricité et de l’inclinaison de l'orbite, 
nous trouverons : 
sin (la + L) = (1 — Pe’) sin (LC + L) 
+ je(gu+ zeje] fsin[(l + TG SUE] —sin|0—1)C+L+r]i 
Ras X TEE N ; 
+ Gr L pesin [0+ AC Lg) [ki e)s) +L 2r] 
— = sin C2) C + L— 262] + Lisin [0 — 2) C+ L+ 29] 
(79) 
4 1 
|. z (L + 91) ef sin [(i + 1)C + L + rT —9262]+ 3 (—21) e? sin[(—1)C+ LT +96] 
1 
ne (P + 21) esin[({+3)C+ L — r — 28] — ; (P — 91) e sin | (1—3) C-+-L +r + 262] 
do re Bu D 
Ar i 2 15155 | C Lise PRIE a à 1 aP 158 De = 
| + ru +z) sin ((+3)C +I 3r] TI en 5! ésin| (4 3)C+L-+3r |. 
On obtiendrait un résultat absolument analogue pour le développement 
de cos (1 + L); il suffirait de remplacer partout les sin. par des cos. dans 
la formule précédente. 
42. Nous aurons besoin également de l'expression de 
a\s 1 + ecos v\5 9 one 13 y 5 6 & E 
=] =| —— ] =1 + -ë + e| 1 + — e |) cosv + — e cos2v + — cos 5v, 
de: 2 4 2 4 
ce qui donne, à l’aide de la formule (77) : 
= 
e+ sefi Ta e cos (a— T) 
AE 
Jle 
|l 
+ 
Re 
EO + ecos 2(A—T) + 7e cos(a —T) 
ei? [cos(5) — T— 2) — cos(a A 
GOT YIA Nj 
