ET SÉCULAIRE DE L'AXE DU MONDE. 57 
CHAPITRE IV. 
Intégrations des équations du mouvement annuel de l'axe du monde. 
A9 Avant d'appliquer le procédé et les formules (62), (68), (69), 
exposés dans les articles 32-34, nous remarquerons, tout d'abord, que les 
deux termes de l'intégrale A5, qui proviennent respectivement des termes 
en sin (ui ++) et sin (vi —ọ), sont de signes contraires, et à très peu de 
chose près égaux, si ces deux sinus ont le même coefficient. 
4 
Dans ce cas, nous pourrons done négliger ces termes, puisque, du reste, 
Le 
le facteur qui multiplie sin (ot + p) est lui-même déjà très faible dans 
chacun d’eux. 
Il n’en est pas de même pour l'intégrale sin 8,A4. 
Alors, si w, et y; désignent les vitesses du nœud et du périgée lunaires, 
l'année julienne étant prise pour unité, y, celle du périgée solaire, w, y}, yə 
leurs rapports au mouvement diurne, et si lon rétablit les accents dans 
toutes les quantités relatives à la Lune, on obtiendra les formules suivantes, 
dans lesquelles nous avons omis les termes dont le coefficient est inférieur 
à 0//,0001 : 
| i (1 — x” 1— 0) — 5 1 o) — o \ 
| E A ERA 2) EA wh 
5 m @i (1 — o) — o (1 + œ — 
m 
A8 = — — 4e? 
4n i apus 3 j’ R TETE 
\ 2 PAE a o eI ++20)— o 
+ — 1+c —— + (l— 4) — ee CUS 
4 o [ 1 (1—20) o Same. (1 ne z 
(86) 15, 1+c, I— c 
PAT i cos 20 
2m | 1— 2m + p 1+ 2m, + p l 
5 m? ASe Oa 1 i1—c | 
-p -izl a + — “eos (On ) 
4n 2 m, +y |1 — mMm — y: + p 1 mMm y+ u | 
7 $ EP 
Éd 420 z 1o | cos (30 —r) 
| 2 Sin =y 1 — 5M + Yo + p 1 + 5M — Y: + p 
Tome XLV. 8 
