ph\siqle mathematique. — Sur la mes fire des refractions terrestres; 

 par M. Biot. 



« Dans un Memoire sur les refractions terrestres, dont j'ai hi 1'extrait a 

 1'Academie, et qui a ete imprime dans la Connaissance des Temps de 1842 , 

 j'avais ete conduit a discuter des observations de distances zenithales, si- 

 multanees et reciproques, entre Clermont-Ferrand et le Puy-de-D6me, 

 qui avaient ete presentees comme extraites des registres du Depot de la 

 Guerre, et inserees aux Comptes rendus de VAcademie, tome VII, p. 289. 

 Les elements meteorologiques dont ces observations sont accompagnees, 

 indiquaient une inversion accidentelle dans le decroissement des tempe- 

 ratures, et par consequent un derangement local dans le mode habituel 

 de superposition des couches d'air qui separaient les deux stations. Nean- 

 moins, en leur appliquant les formules que j'avais etablies pour calculer 

 les refractions locales, avec une approximation generalement suffisante, 

 et theoriquement legitime, d'apres les circonstances meteorologiques qui 

 les ont accompagnees, je reconnus que les valeurs attributes aux deux 

 distances zenithales, supposees simultanees et reciproques, presentaient des 

 discordances considerables, qui me parurent exceder tout ce que pouvait 

 produire le derangement momentane des couches d'air ; et apres avoir- 

 constate le sens des corrections necessaires pour y remedier, j'en tirai la 

 conclusion exprimee, dans la phrase suivante, a la page y3 de mon Me- 

 moire : 



« Cette concordance, obtenue par le rejet des observations angulaires, 

 » dans le terme ou leurs erreurs peuvent exercer le plus d'influence, me 

 » semble rendre tres vraisemblable qu'il y a eu en effet une erreur com- 

 » mise, soit en les faisant, soit en les reduisant a des mires correspon- 

 » dantes, soit enfin en les transcrivant; et que c'est a cette cause, bien 

 » plus qu'au defaut possible de la sphericite des couches, qu'il faut attri- 

 » buer la grande et inadmissible difference, donnee par la relation theo- 

 » rique de la page 70, quand on y introduit ces observations, en laissant 

 » a leurs erreurs toute Vinfiuence qu'elles peuvent exercer. » 



» La relation theorique rappelee dans cette phrase, est celle qui existe 

 entre les distances zenithales reciproques, observers en deux points d'une 

 meme trajectoire lumineuse, independamment de Tangle au centre, en vertu 

 des forces centrales qui la font decrire, dans le cas de la sphericite des 

 couches d'air parcourues par le rayon lumineux. 



» Aujourd'hui M. Puissant, qui avait public ces observations, vient 



