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MEMOIRES PRESENTER 



physique mathematique. — Memoire sur les sons harmoniques; par 

 M. Duoamel. (Extrait par l'auteur.) 



« Le phenomene des sons harmoniques est connu depuis long-temps, 

 et a £te explique de diverses manieres par les physiciens. Le pere Mersenne, 

 dans son Harmonie universale, regarde les sons harmoniques qui accom- 

 pagnent le son fondamental d'une corde, com me produits par des reflexions 

 successives de I'air sur la corde. II admet pour cela que la vibration de 

 l'air est plus rapide que ceile de la corde, et que par consequent, en gene- 

 ral, une surface en vibration ne communique pas aux molecules d'air en 

 contact un mouvementdont la periodesoit la meme que pour cette surface. 



» D'autres ont pense que cette multiplicity de sons avait sa cause dans 

 notre organe et non dans le corps sonore, ou dans Fair qui est en contact 

 avec lui. Mais ['explication qui a generalement prevalu est celle de Daniel 

 Bernoulli. Ce savant illustre avait reconnu que 1'ordonnee variable d'un 

 point quelconque de la corde vibrante, peut etre decomposed en un nombre 

 indefini de termes, dont chacun correspondrait, s'il etait seul, a un son 

 particulier. 



» Le premier se rapporterait au son fondamental , le second a son octave 

 aigue, le milieu de la corde restant immobile; le troisieme a ladouzieme, 

 et les nceuds etant aux points de division de la corde en trois parties egales. 

 En general si Ton represente par 1'iinite le son fondamental, correspondant 

 au premier terme, les sons correspondants aux autres seront representes 

 par les nombres 2, 3, 4, 5, etc. 



» La figure de la corde, au commencement du mouvement, se forme en 

 ajoutant les ordonnees des courbes initiates qui correspondraient a chacun 

 de ces mouvements simples, et qui auraient respectivement pour bases les 

 differentes, parties de la droite qui joint les extremites fixees, et que Ton 

 partagerait en un nombre quelconque de parties egales. 



» Cela pose, Daniel Bernoulli admettait que les mouvements correspon- 

 dants aux sons 1, 2, 3, 4, etc., formant le -mouvement compose de chaque 

 point, on devait entendre tous ces sons a la fois; de sorte que chaque point 

 les produisait egalement tous, saufla difference d'intensite, quidependait 

 de 1 'amplitude plus ou moinsgrande des vibrations partielles. 



» Lorsqu'il considere la figure initiate qui resulte de la superposition de 

 deux courbes seulement, Tune relative au son fondamental, I'aulre a un har- 



