(55) 

 a 9 une racine primitive de l'equation 



x' = i, ou x 1 ' = r, ou x'" = i, etc., 

 enfin a t une racine primitive de l'equivalence 



x'~ x = i (mod. j>), ou .a/ -1 = i (mod. /), ou x*'~ l = i (mod. f"), etc. 

 On trouvera 



(9) al = A -f- BAA'A". . . , 2J = A — Baa' A". . . , 



A, B designant deux quantites entieres, qui, pour certaines valeurs de n, 

 pourront etre divisibles par/? ou par une puissance de p. Comme on aura 

 d'ailleurs 



A«o.(—lpr fl A" = (_ 1 )V„ % 4».*_( — ,)-i-V t ... 



par consequent 



et de plus, en vertu de la premiere des formules (4), 



(») U=p*~; 



on tirera des equations (9) et (10), en supposant n de la forme fa-\- 3, 



N 



(ia) 4/>* = A" + *B\ 



» Concevons maintenant que Ton ait 



v, r, /',.. . de'signant toujours des facteurs premiers impairs, et suppo- 

 sons que, /* etant un entier premier a «, par consequent impair, on 

 represente par 



(!) 



la quantite -f- 1 ou — 1 a laquelle on pent reduire le reste de Ja division 

 de h par 4. Posons d'ailleurs generalement 



(;) = (!)(?)(*) 0> 



r Scmr t t,c. (T. X, K« 



