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 sera une somme alternee des racines primitives de l'equation 



a* as i. 

 Cette meme somme, egale a 2/>, verifiera d'ailleurs la forraule 



(23) *• = - 4- 



Si Ton suppose « = 8, on pourra prendre 



£ = i, h = 3, * = 5, *' == 7, 

 ou bien 



k == i, h' = 5, t = 3, h! = 7 , 

 ou enfin 



h = i, A' = 7 , * = 3, A/ == 5, 



et obtenir ainsi trois sommes alternees des racines primitives de ^equation 



x % = I. 

 De ces trois sommes alternees, la premiere, savoir, 

 04) A = ? 4- p 3 - p 5 — p 7 , 



verifiera la formule 



(25) A* = — 8 : 

 )a seconde, savoir, 



(26) A = p 4- p 5 — p3 — p", 

 se reduira simplement a 



(27) A = O, 



et la troisieme , savoir, 



(28) A = p + p7 _ p3 _ p 5 ? 



verifiera la formule 



09) a- = 8. 



Enfin, si n est une puissance de 2 superieure a la troisieme, alor>, en par- 

 tant de la formule 



on reconnaitra que toute somme alternee des racines primitives verifie la 



