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 et, en vertu de la formule (3o) , 



(I — J)' = ± «B», 

 A , B designant deux nombres entiers ; puis on en conclura 



4U = A* =p rcB*; 

 et comme on aura d'ailleurs 



N 

 IJ = p* , 



on trouvera encore 



(3,) Up* = A- =p «B«. 



La formule (3i) se rapporte 011 Ton a a % = dz n f c'est-a-dire au cas 

 ies facteurs impairs de n etant inegaux, le facteur pair se reduit a 

 des nombres 



2, 4, 8. 

 Si l'on a en particulier 



A* ess n, 



ce qui suppose n divisible par 8 , ou de l'une des formes 



4* + 1, 4(4* + 3), 

 on trouvera 



I = J = »4~, A = 2 p4", B = o. 



ce qui suppose n divisible par 8, 011 de l'une des formes 



4x + 3, 4(4* 4- ,), 



B cessera de s'evanouir, et le double signe, dans la formule (3i), se re- 

 duira au signe -f-. Soit alors p x la plus haute puissance de p qui divise 



A = />*.r, B=/>*/> /u = - — 2 K 

 La formule (3i) donnera 

 (32) 4^ as a- + «j% 



x, y, /u ddsignant trois nombres entiers dont le dernier sera pair ou 

 impair en meme temps que -^ Si d'ailleurs n etant pair, est divisible par 



C. R. 184,1, i« Semcstre. (T. X , N°3.) 1 5 



