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 rites des experiences, et d'exiger moins de temps que le calcul. J'avais cm 

 d'ailleurs pouvoir me bonier a ce procede, parce qu'il m'avait donne, 

 pourl'eau pure, le meme resultat sensiblement, qu'un autre procede de- 

 crit dans mon premier Memoire, p. 20, et qui me semble meriter la con- 

 fiance que je lui ai accordee. Neanmoins, comme un membre de l'Aca- 

 demie a bien voulu me faire observer que mon travail , surtout en ce qui 

 concerne le maximum de la densite de l'eau pure, aurait eu peut-etre plus 

 d'importance auxyeux des geometres et des physiciens, si j'avais employe 

 le calcul au lieu d'un procede grapbique; j'ai du reprendre les resultats des 

 experiences faites avec les tubes les plus sensibles, et je les ai soumis a un 

 calcul d'interpolation. J'aurais pu me servir, pour ce travail, soit de la me- 

 thode suivie autrefois par M. Biot, dans ses recherches sur la loi de la 

 dilatation desliquides, soit de celle qua employee M. Pouillet, pour ve- 

 rifier quelques-unes de raes experiences. Par l'une ou l'autre voie, je se- 

 rais arrive, tres probablement, aux meraes resultats moyens. J'ai prefere 

 determiner d'abord les volumes absolus par les formules connues de la di- 

 latation, et operer sur ces derniers. 



» J'ai fait entrer dans le calcul quatre des donnees de l'experience. L'en- 

 semble du calcul est plus long qu'avec trois donnees seulement, mais les 

 resultats offrent plus de garantie. Pour que la methode presentat quelque 

 surete avec trois donnees, il faudrait I'employer deux fois; d'abord avec 

 les trois premieres, ensuite avec les trois dernieres des quatre donnees nu- 

 meriques qui entrent dans le calcul que j'ai fait. En sorte, qu'en definitive, 

 le travail reviendrait a peu pres au meme. 



» Pour representer le volume j, correspondant a une temperature jc, 

 parune expression de la forme 



(a) y =.ax* + bx* + ex + d; 



on a a resoudre quatre equations du premier degre, seniblables a 1'equa- 

 tion (a), dans lesquelles x et j sont remplac^s par des donnees de l'expe- 

 rience. a, b, c et d sont des coefficients inconnus; on en trouverait les 

 valeurs par les moyens ordinaires d'elimination; on les substituerait dans 

 lequation (a), ct Ton n'ecrirait que ~- = o, ce qui est la condition du 

 maximum. 



» On arriverait ainsi a une equation du second degre, de laquelle on ti- 

 deux valeurs. L'inspection de la marche de l'experience deciderait 



le choix de celk 



qui convient a la questu 



