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 » Pour eviter cette elimination, longue et penible, je prends la formule 

 cle Lagrange pour l'interpolation 



(b) y = X,j, + X,j, + \ sJ , + X 4/4 . 



Cette formuJe remplit les conditions imposees a la formule cherchee, si l'oi; 

 pose 



:,)(x-x 3 )(x- Xi ) 



(*,-*,) (av-a:^ 



X 2 : 



■x,)(x — X,) 



X 3 et X 4 ont des valeurs analogues. 



» Pour simplifier les calculs, on reraplace x ti x u , x s , jc 4 , par les exces 

 de chacune de ces quantites sur la plus petite. On agit de meme pour les 

 volumes y x , y„ j 3 , y 4 . Cette transformation, qui correspond en geo- 

 metric a un deplacement de 1'origine des coordonnees, apporte beaucoup 

 de simplification dans les calculs. L'exces correspondant a la plus petite 

 temperature etant nul, rend nuls tous les produits dans lesquels il entre. 

 De meme, l'exces correspondant au plus petit volume etant nul, rend nul 

 le terme du polynome (b) dont il est facteur. On arrive ainsi a une equation 

 numerique du troisieme degre ; la condition -^ = o donne seulement a 

 resoudre une equation du second degre. 



» Les resultats obtenus par ces calculs sont : 



3,997 5 

 4,0099 

 4,0064 

 3,9812 

 3,9546 • 



Lamoyenneest 4°, 004. 



3,9936 

 3,9918 

 4,0208 

 4,0728 

 4,023 1 



nombre des 



» La plus grande difference est o°,i 182, qui, divisee par 1 

 resultats, red u it l'erreur probable a un centieme de degre. 



» Nous avons pris les experiences faites avec les tubes les plus sensi- 

 bles; c'etait le cas le plus deTavorable, si le calcul devait offrir une diffe- 

 rence avec la construction graphique. 



» Dans le premier Memoire, la moyenne par les courbes tracees avec 

 les resultats fournis par quatre tubes differents, est 3°,995. 



