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fe , @a, ®i,- • . les facteurs primitifs correspondants du nombre p, 

 N le nombre des entiers h, k, /,. . . 

 p une racine primitive de l'equation , 



CO *•=., 



enfin A une somme alternee des racines primitives de cette raeme 

 equation. On pourra partager les entiers 



h, k, /,... 

 en deux groupes 



h, h', #',... et *, *', *",... 

 en placant ces entiers on dans le premier ou dans le second groupe, sui- 

 vant que les puissances de p, dont ils seront les exposants, se trouveront 

 affectees du signe -f- ou du signe — dans la somme alternee A ; et alors les 

 facteurs primitifs 



© A , ©*, e h ... 



se trouveront eux-memes partages en deux groupes 



©ft, ©*', ©ft,... et ©*, ©a', ©r,.. 

 Cela pose soient 



(V) I = ©*©,, ©v . .. , J== ©* ©*'©*' .. .; 



on aura generalement 



(3) U=p\ 

 De plus, des deux binomes 



I -J- J, I — J, 

 le premier sera une fonction symetrique, le second une fonction alter- 

 nee des racines primitives de l'equation (i); et, si la somme alternee A est 

 telle que Ton ait 



(4) a° = ±», 



on trouvera non-setilemenl 



(5) 1 + J = A, 

 mais encore 



(6) I - J = BA, 



A, B designant deux quantites entieres, dont la seconde pourra s'eva- 

 nouir. Alors aussi Ton aura generalement 



( 7 ) A + H^+..^4 + H^' + ...s o, (mod. n). 



