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 dans chacun desquels on ponrra supposer les indices /, V tons deux 

 inferieurs a n, et leur somme Z-f- V renfermee entre les limites n, in. 

 Or les formules (16) et (32) donneront 



et de celles-ci combinees avec les equations (28) , (29) , (3o) , on deduira 

 trois formules analogues a l'equation (18); puis, en remplacant encore p 

 par r dans ces trois formules, on en conclura immediatement 



(34) /-* = •• -h 



si n est de la forme Sx -+■ 7 ; 



(35) /_g=^, 

 si n est de la forme Sx -f- 3; et 



si n est divisible par 4 ou par 8. 

 » Puisque des deux differences 



f-s< .'-;> 



la seconde est le produit de la premiere par l'un des nombres entiers 

 1, 2, 3; si la premiere s'e'vanouit, la seconde s'evanouira pareillement , 

 et Ton aura, en vertu de la formule (3i), 



N 



' = / = 4- 



Or cette derniere condition ne peut etre remplie que dans le cas oil les 

 divers facteurs de l'un quelconque des produits P,Q, facteurs dont le 

 nombre est — , sont, deux a deux, de la forme 



nsequent dans le cas ou 



appartiennent au raeme groupe; ce qui suppose A a = n. Done, lorsque 

 * 8 = — rc, la difference i — y ? et par suite la difference/" — g f ne peuvent 



