(=3g ) 



» Lorsque n est un nomhre compose divisible par l\ el /ion par 8, t 'equa- 

 tion (i5) entratneou les formules (2 3) et (25), a, £ e'la/z* dez*x entiers de la 

 forme 4 X +^ ow les formules (il\) et (a5) , a, £ &*fti <Ve//.r noml-res im- 

 pairs quidevront etre tons deux de la forme 8x-{-i ou tous deux de in 

 forme 8x + 5,« ? art de la forme 8x+ 1, ef Z'ww de /rt /owze 8x*f-$, 

 V autre de la forme 8x + 7, « 7 w* <7e la forme 8x-\-b. Jjoutons que a. , £ 

 devront encore satisfaire, si la formule (23) se verijie, a Viuw des Equa- 

 tions (19), et, si la formule (2.4) se vr'rifie, d Vune des equations (27). 



» En appliquant an cas on n est divisible par 8, des raisonnements seni 

 blables a ceux clont nous venons de f'aire usage, on obtiendra la propo- 

 sition suivante. 



» Lorsque n est un nombre compose, divisible par 8 , V equation ( 1 5) en- 

 tratne la formule 



(3o) f = au' + ^\ 



ct, € etant deux nombres impairs assujetis a verifier la condition 



(3.) *€ = \ 



avec les deux suivantes 



desquelles on tire, eu egard a la formule (20), 

 e* pzr consequent, 



ou, ce qui revient au meme, 



(33) (a — i)(a — a£-f-3):=o, (mod. 16). 



» En vertu des diverses propositions que nous venons detabli 

 posant u de la puissance de p renfermee dans la formule (9), (14) 



