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mathematiques et les applications de l'analyse infinitesimale. Lcs physiciens 

 apprendront sans douteavec quelque interet que les conclusions auxquelles 

 je suis arrive, peuvent etre enoncees en cles termes fort simples, et mises 

 a la portee des amis de la science qui n'auraient approfondi ni le calcul in- 

 tegral, ni la theorie de la variation des constantes arbitrages. On verra 

 meme, dans ceMemoire, qu'a l'aide de raisonnements qu'il est facile de 

 saisir, on peut demontrer en quelque sorte, sans le secours d'aucune for- 

 mule analytique, la plupart des resultats que j'ai obtenus. Etitrons a ce 

 sujet dans quelques details. 



» Un mouvement vibratoire et infiniment petit , qui se propage dans un 

 systeme de molecules, se reduit a l'un de ceux que j'ai nommes mou- 

 vements simples, ou du moins peut etre cense resulter de la superposition 

 d'un nombre fini ou infini de mouvements simples. Cela pose, ce qu'il im- 

 porte surtout d'etudier, ce sont les caracteres des mouvements simples, 

 et les lois suivant lesquelles un mouvement simple se modifie en passant 

 d'uii systeme de molecules a un autre. Or, les positions des molecules 

 d'un systeme etant rapportees a trois axes coordonnes rectangulaires, ce 

 qui caracterise un mouvement simple, ce sont les deux quantites que j'ai 

 nominees Vargument et le module; quantites quivarient avec le temps et 

 la position d'une molecule, de telle sorte que I'argument et le logarithme 

 neperien du module se reduisent ton jours a deux: fonctions lineaires des 

 variables independantes , savoir, des coordonne'es et du temps, et s'eva- 

 nouissent avec ces variables. Le mouvement simple correspondant a un 

 module et a un argument donne n'est autre chose qu'un mouvement in- 

 finiment petit, dans lequel le deplacement d'une molecule, mesure pa- 

 rallelement a un axe fixe est toujours proportionnel afu produit du mo- 

 dule par le cosinus d'un certain angle appele phase; et la phase elle-memc 

 est la somrne qu'on obtient, quand on ajoute a rargument uue certaine cons- 

 tante relative a I'axe dont il s'agit, et que j'ai nommee le parametre 

 angulaire relatif a cet axe. Ces definitions etant admises, on reconnait 

 aisement que, dans un mouvement simple, toutes les molecules de- 

 crivent des lignes droites ou conrbes renfermees dans des plans paral- 

 lels a un premier plan invariable, mene par forigine des coordonnees. Un 

 second et un troisieme plan invariable , qui passe nt encore par la meme 

 origine, sont ceux dont on obtient les equations en reduisant le temps a 

 zero dans I'argument et dans le logarithme neperien du module. D'ailleurs, 

 pour faire evanouir le deplacement dune molecule, mesure parallelement 

 a un axe fixe, il suffira de reduire a zero le cosinus de la phase, par con- 



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