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 aucune consequence pour l'objet de mes recberches, et que j'en ai cite 

 l'auteur, il en resulte que je n'ai rien empiunte ni substitue 3 et que 

 M. Liouville ne semble pas avoir devehppe avec clarte le sens et le but 

 de la remarque en question. 



» Quant a la resolution des equations d'ou depend la division de la 

 lemniscate, je n'ai pas seulement dit que je les avais resolues avant Abel, 

 je l'ai prouve par des citations qui se trouvent dans la Note que j'ai presen- 

 tee il y a huit jours a 1'Academie (*). Je ne pouvais ignorer que M. Gauss 

 avait annonce, des l'annee 1801 , qu'il possedait une methode pour resou- 

 dre ces equations, puisque le Memoire 011 j'expose en detail cette resolu- 

 tion commence par la phrase suivante : 



« Lorsque M. Gauss publia (en 1801) sa memorable decouverte de la 

 resolution des equations a deux termes, il annonca que sa methode pou- 

 vait servir aussi a la division en parties egales de 1'arc de la lemniscate. 

 Ce geometre celebre n'ayant jamais fait connaitre son analyse, je pensai, 

 il y a quelques annees, que la resolution de ce probleme presentait quel- 

 que interet, et je m'y appliquai. » • 



» Ce passage prouve que je n'avais pas oublie les droits de M. Gauss a 

 une decouverte qu'il n'avait fait qu'annoncer. » 



Replique de M. Liouville a M. Libri. 



« M. Liouville maintient l'exactitude des observations qu'il a presentees 

 tout-a-l'heure : suivant lui, ces observations renfermaient d'avance une re- 

 ponse suffisante a ce que vient de dire M. Libri. » 



physique math^matique. — Considerations nouvelles relatives a la reflexion 

 et a la refraction des mouvements simples; par M. Algcstin Caucht. 



« Suivant la premiere des deux lois relatives a la reflexion et a la refrac- 

 tion des mouvements simples, si Ton donne deux systemes homogenes de 

 molecules separes par une surface plane, et un mouvement simple qui se 

 propage dans le premier systeme jusqu'a la surface de separation, ce mou- 

 vement que nous appelons mouvement incident, et les mouvements refle- 

 chis),re7ractes,auxquels il pourra donner naissance, seront toujours des 

 mouvements correspondants (seance du 17 fevrier). 



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