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 w Cette loi etantadmise. voyons comment on pourra obtenir les diverses 

 equations propres a representer toutes les circonstances de la reflexion et 

 de la refraction d'un mouvement simple. 



» La constitution des deux milieux ou systemes de molecules etant 

 coiinue, on pourra dire quels sontpour chacun d'eux les mouvements sim- 

 ples correspondants au mouvement incident. Or, en vertu de la premiere 

 loi, c'est en superposant deux ou plusieursde ces mouvements simples que 

 I'on pourra representer dans Je premier milieu les mouvements incident 

 et reflechis, dans le second milieu, le mouvement ou les mouvements re- 

 fractes. D'ailleurs, pour chacun des mouvements simples correspondants au 

 mouvement incident, la longueur d'ondulation se trouvera completement 

 determinee ainsi que la direction des plans des ondes; mais on ne saurait 

 en dire autant, par exemple, de l'amplitude des vibrations moleculaires 

 qui sera inconnue a priori^ et devra s'evanouir pour ceux de ces mouve- 

 ments que Ton voudrait exclure de la superposition indiquee. On pourra 

 done representer les deplacements moleculaires, relatifs, dans le premier 

 milieu, aux mouvements incident et>reflechis, ou, dans le second milieu, 

 aux mouvements refractes, par des sommes de termes qui renfermeront 

 plusieurs indeterminees dont queiques-unes pourront s'evanouir. Mais il 

 est clair que ces deplacements moleculaires, et celles de leurs derivees 

 que ne determinent pas les equations aux differences partielles des mou- 

 vements infiniment petits , ne sauraient varier d'une maniere brusque 

 tandis que Ton passera d'un milieu a l'autre. Done ces deplacements et ces 

 derivees, calcules successivement pour i'un et l'autre milieu, devront sa- 

 tisfaire a la condition de reprendre toujours les memes valeurs en chaque 

 point de la surface de separation. II y a plus : d'apres ce qui a ete dit dans 

 la seance du 17 fevrier, la conclusion precedente doit etre etendue au cas 

 meme oul'on tient compte des alterations qu'eprouve la constitution de 

 chaque systeme dans le voisinage de la surface reflechissante , pourvu que 

 la distance a laquelle ces alterations deviennent sensibles, reste tres pe- 

 tite par rapport aux longueurs d'ondulation. La condition que nous 

 venous d'enoncer fournit d'ailleurs a elle seule les diverses equations qui 

 doivent etre verifiees dans le voisinage de la surface. 



» Supposons maintenant que le mouvement incident soit un mouve- 

 ment durable et persistant, qui se propage sans s'affaiblir. L'un quelconque 

 des mouvements correspondants sera lui-meme un mouvement durable 

 et persistant , qui pourra ou se propager sans s'affaiblir, ou etre inoins sen- 

 sible a de plus grandes distances de la surface de separation des deux mi- 



