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 tion de deux milieux isophanes , lorsqu'on suppose le rayon lumineux 

 polarise suivant le plan d'incidence, c'est-a-dire, en d'autres termes, lors- 

 qu'on suppose les vibrations du fluide ethere paralleles a la surface refle- 

 chissante. Alors, les lois de la reflexion et de la refraction sont beaucoup 

 plus faciles a etablir que dans toute autre supposition, et il est permis 

 de faire abstraction des mouvements simples qui pourraient se propager 

 dans Tether, sans occasionner des phenomenes lumineux. Mais il n'en est 

 plus ainsi dans la supposition contraire , et c'est ce qui explique pourquoi 

 Fresnel a eu plus de peine a decouvrir les formules relatives a la reflexion 

 d'un rayon de lumiere polarise perpendiculairement au plan d'incidence. 

 » Je presenterai ici une derniere observation. Quand on applique les 

 principes que je viens d'exposer, ou, ce qui revient au meme, la methode 

 exposee dans mes precedents Memoires, a la reflexion et a la refraction des 

 mouvements simples, produites par la surface de separation de deux mi- 

 lieux isotropes, on obtient des formules generates qui comprennent, comme 

 cas particulier, les formules de Fresnel relatives a la reflexion de la lu^ 

 raiere. Pour reduire les unes aux autres, il suffirait, comme je l'ai dep 

 remarque,de supposer, dans chaque milieu, une certaine constante que 

 designe la lettre f ou P, reduite au signe pres a l'unite, c'est-a-dire , en 

 d'autres termes, de.supposer nulle, dans chaque milieu, la vitesse de pro- 

 pagation des vibrations longitudinales. Mais cette supposition n'est pas la 

 seule qui reproduise les formules de Fresnel. En examinant de nouveau la 

 question, j'ai reconnu qu'on arrivera generalement a ces memes formules, 

 si Ton suppose imaginaires , et de plus egales entre elles, les caracteristi- 

 ques des deux mouvements simples qui, etant seulement sensibles a de tres 

 petites distances de la surface reflechissante , servent a transformer, sans 

 transition brusque, le systeme des mouvements incident et reflechi en 

 mouvement refracte , ou bien encore , si Ton suppose ces caracteristiques 

 rdelles, mais infiniment petites. Dans ces deux cas, on verra dispa- 

 raitre les vibrations longitudinales, qui cesseront de se propager lors 

 meme que les caracteristiques deviendront infinies ou nulles, attendu 

 qu alors la vitesse de propagation de ces vibrations deviendra nulle ou 

 infinie. 



» En rapprochant les formules obtenues comme on vient de le dire 

 de celles que renferment les Nouveaux Exercices de Mathematiques , 

 publies en 1 835 et 1 836 ( a e et f Hvraison ) , on est conduit a 

 penser que Ton doit attribuer des valeurs reelles tres petites aux 

 caracteristiques des mouvements simples qui restent sensibles a de 



